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题目
题型:同步题难度:来源:
已知A(1,1)、B(3,-1)、C(a,b),
(1)若A、B、C三点共线,求a、b的关系式;
(2)若,求点C的坐标.
答案

解:(1)由已知得=(2,-2),=(a-1,b-1),
∵A、B、C三点共线,

∴2(b-1)+2(a-1)=0,即a+b=2。
(2)∵
∴(a-1,b-1)=2(2,-2),
,解得
∴点C的坐标为(5,-3).

核心考点
试题【已知A(1,1)、B(3,-1)、C(a,b),(1)若A、B、C三点共线,求a、b的关系式;(2)若,求点C的坐标.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,-),n=(cos2B,2cos2-1),且mn
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求S△ABC的最大值.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,向量p=(1-sinA,),q=(cos2A,2sinA),且pq
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面积为3,求a。
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e1e2是两个不共线向量,已知=2e1+ke2=e1+3e2=2e1-e2,若A、B、D三点共线,求实数k的值。
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已知a=(1,sin2x),b=(2,sin2x),其中x∈(0,π).若|a·b|=|a
题型:b|,则tanx的值等于[     ]
A.1          
B.-1
C.
D.
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给出以下四个命题:
①对任意两个向量ab都有|a·b|=|a
题型:b|;
②若ab是两个不共线的向量,且1a+b=a2b1,λ2∈R),则A、B、C共线λ1λ2=-1;
③若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a+ba-b的夹角为90°;
④若向量ab满足|a|=3,|b|=4,|a+b|=,则ab的夹角为60°;
以上命题中,错误命题的序号是(    )。
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