平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA•PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面上的向量

，

满足

2=4，且

•

=0，若向量

，则|

|的
最大为______．

答案

向量

，

满足

2=4，且

•

=0
∵向量

设|

|=x ， |

|=y，则x²+y²=4
则|

(

) 2

x2+

4(4-x2)

x2+

当x=0时 |

为最大值
故答案为：

核心考点

试题【平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA•PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大为______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且

=λ

+μ

．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且

an=λan-1+μbn-1+1

bn=μan-1+λbn-1+1

（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（III）当λ-μ=

时，求数列{a_n}的通项公式．

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设P，Q为△ABC内的两点，且

(m，n＞0)

(p，q＞0)

，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______．

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已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若

，则|

|的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若

=λ

+μ

(λ，μ∈R)，则λ+μ的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设

，

是两个不共线的向量，

，

，若A、B、D三点共线，求k的值．

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