已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若

，则|

|的值是______．

答案

设P（x，y，z），
∴

=（x-1，y-2，z-1）．

=（-1-x，3-y，4-z）
由

得点P坐标为P（-

，

，3），
又D（1，1，1），
∴|

．

核心考点

试题【已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若

=λ

+μ

(λ，μ∈R)，则λ+μ的值是______．

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设

，

是两个不共线的向量，

，

，若A、B、D三点共线，求k的值．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，

)且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

题型：许昌县模拟难度：| 查看答案

已知

•x2+

•x-

(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）

A．不存在	B．有一个
C．有两个	D．以上情况均有可能

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

，

的夹角为60°且|

|=|

|=1，如果

，

C=2

，

D=3(

)．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2

与向量

垂直．

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