已知OA•x2+OB•x-OC=0(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）A．不存在B．有一个C．有两个D．以上情况均有可能 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

•x2+

•x-

(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）

A．不存在	B．有一个
C．有两个	D．以上情况均有可能

答案

∵

•x2+

•x-

(x∈R)
A、B、C三点共线，
∴x²+x-1=0
∴△＞0
故有两解
故选C

核心考点

试题【已知OA•x2+OB•x-OC=0(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）A．不存在B．有一个C．有两个D．以上情况均有可能】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

，

的夹角为60°且|

|=|

|=1，如果

，

C=2

，

D=3(

)．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2

与向量

垂直．

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已知A（-1，-6），B（3，0），C（1，y）三点共线，则y=______．

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若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线，则x=______．

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已知：

=(6，1)，

=(4，k)，

=(2，1)．
（1）若A、C、D三点共线，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求向量

与

的夹角的余弦值．

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足

=α

+β

，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）

A．3x+2y-11=0	B．（x-1）²+（y-2）²=5
C．2x-y=0	D．x+2y-5=0

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