题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l经过点M(0,3),交曲线C于A,B两点,且
MA |
1 |
2 |
MB |
答案
3 |
2 |
故曲线C是以F1,F2为焦点,长轴长为6的椭圆,其方程为
x2 |
9 |
y2 |
5 |
(Ⅱ)方法一:设A(x1,y1),B(x2,y2),由条件可知A为MB的中点,
则有
|
将(3)、(4)代入(2)得
4x12 |
9 |
(2y1-3)2 |
5 |
4x12 |
9 |
4y12 |
5 |
12 |
5 |
4 |
5 |
将(1)代入上式得y1=2,再代入椭圆方程解得x1=±
3 | ||
|
故所求的直线方程为y=±
| ||
3 |
方法二:依题意,直线l的斜率存在,设其方程为y=kx+3.
由
|
4 |
9 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
-54k |
5+9k2 |
36 |
5+9k2 |
因为
MA |
1 |
2 |
MB |
将x2=2x1代入①、②,得x1=
-18k |
5+9k2 |
18 |
5+9k2 |
消去x1得(
-18k |
5+9k2 |
18 |
5+9k2 |
解得k2=
5 |
9 |
| ||
3 |
所以直线l的方程为y=±
| ||
3 |
核心考点
试题【已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2| =32|F1F2|.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)若直线l经过点M(0,3)】;主要考察你对平面向量的数乘等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
OB |
BC |
0 |
A.-1 | B.0 | C.
| D.
|
AD |
BC |
MN |
1 |
2 |
MP |
OP |
MN |
OA |
OB |
OC |
OG |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(1)求|
c |
d |
a |
b |
d |
c |
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