当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的数乘 > 已知向量a,b,向量c=2a+b,且|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°(1)求|c|2;(2)若向量d=ma-b,且d∥c,求实数m的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
,向量


c
=2


a
+


b
,且|


a
|=1,|


b
|=2


a


b
的夹角为60°
(1)求|


c
|
2;(2)若向量


d
=m


a
-


b
,且


d


c
,求实数m的值.
答案
(1)∵|


a
|=1
|


b
|=2


a


b
的夹角为60°


a


b
=|


a
||


b
|cos60°
=1
|


c
|
2
=( 2


a
+


b
)
2
=4


a
2
+4


a


b
+


b
2
=4+4+4=12
(2)∵


d


c
∴存在实数λ使得


d


c
m


a
-


b
2


a
+


b

又∵


a,


b
不共线
∴2λ=m,λ=-1
∴m=-2
核心考点
试题【已知向量a,b,向量c=2a+b,且|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°(1)求|c|2;(2)若向量d=ma-b,且d∥c,求实数m的值.】;主要考察你对平面向量的数乘等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且


PN
=-2


PM
,则P点的坐标为______.
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化简5(2


a
-2


b
)+4(2


b
-2


a
)=______.
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已知向量


a


b
满足:|


a
|=3,|


b
|=5,且


a


b
,则实数λ=(  )
A.
3
5
B.
5
3
C.±
3
5
D.±
5
3
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下列各式中错误的是(  )
A.|


a
|2=


a
2
B.|


AB
|=|


BA
|
C.0•


a
=0
D.m(n)•


a
=mn•


a
(m,n∈R)
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已知复数z1=-1+2i,z2=-1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A,B,C,若


OC
=x


OA
+y


OB
,则x+y
的值为(  )
A.-1B.-2C.-3D.-4
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