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题目
题型:不详难度:来源:
设P是△ABC所在平面内的一点,且


BC
+


BA
=3


BP
,则(  )
A.


PB
+


PA
=


0
B.


PB
+


PC
=


0
C.


PC
+


PA
=


0
D.


PA
+


PB
+


PC
=


0
答案
由向量的运算法则可得:


BC
=


PC
-


PB


BA
=


PA
-


PB

代入已知式子可得


PC
-


PB
+


PA
-


PB
=-3


PB

整理可得


PA
+


PB
+


PC
=


0

故选D
核心考点
试题【设P是△ABC所在平面内的一点,且BC+BA=3BP,则(  )A.PB+PA=0B.PB+PC=0C.PC+PA=0D.PA+PB+PC=0】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,


AB
=


c


AC
=


b
.若点D满足


BD
=2


DC
,则


AD
=(  )
A.
2
3


b
+
1
3


c
B.
5
3


c
-
2
3


b
C.
2
3


b
-
1
3


c
D.
1
3


b
+
2
3


c
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如图,平面内有三个向量


OA


OB


OC
,其中


OA


OB
的夹角为120°,


OA


OC
的夹角为30°.且|


OA
|=1,|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
,若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ,μ∈R)
,求λ+μ的值.魔方格
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已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
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已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设


OA
=


a


OB
=


b

(1)用


a


b
表示向量


OC


DC

(2)若向量


OC


OA
+k


DC
共线,求k的值.魔方格
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已知D是△ABC所在平面内一点,


AD
=
3
5


AB
+
2
5


AC
,则(  )
A.


BD
=
2
5


BC
B.


BD
=
3
5


BC
C.


BD
=
3
2


BC
D.


BD
=
2
3


BC
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