题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．

答案

（1）

AB

=(-4，-3)，

AC

=(c-4，-3)，
若c=5，则

AC

=(1，-3)，
∴cos∠A=cos＜

AC

，

AB

＞=

-4+9

5× 10

=

1

10

，（4分）
∴sin∠A=

3 10

10

；（6分）
（2）若∠A为钝角，则

-4c+16+9＜0 c≠0

解得c＞

25

4

，（11分）
∴c的取值范围是(

25

4

，+∞)（12分）