试题百科： 地球仪，经纬网及其地理意义辽的建立环境管理的基本内容和主要手段数据收集认识经济生活金的建国城市化的过程和特点算法框图的认识
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的加法 > 已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=（　　）A．1B．2C．3D．4...
题目
题型：河北模拟难度：来源：
已知向量


m
，


n
的夹角为
π
6
，且|


m
|=


3
，|


n
|=2，在△ABC中，


AB
=


m
+


n
，


AC
=


m
-3


n
，D为BC边的中点，则|


AD
|=（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案


m
•


n
=


3
×2cos
π
6
=3
|


AD
|=
1
2
|


AB
+


AC
|
=
1
2
|2


m
-2


n
|
=|


m
-


n
|
=


|


m
-


n
|2
=




m
2-2


m
•


n
+


n
2

=


3-6+4
=1
故选A
核心考点
试题【已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=（x，y），


b
=（-1，2 ），且


a
+


b
=（1，3），则|


a
-2


b
|等于______．
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则


MN
=______（结果用


a
，


b
，


c
表示）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，不正确的是（　　）
A．|


a
|=




a
2
B．λ（


a
•


b
）=


a
•（λ


b
）
C．（


a
-


b
）


c
=


a


c
-


b


c
D．


a
与


b
共线⇔


a
•


b
=|


a
|•|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
对于向量


a
、


b
，下列命题正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=0，则|


a
|=0，|


b
|=0
B．（


a
•


b
）2=


a
2•


b
2
C．若|


a
|=|


b
|=1，则


a
=±


b
D．若


a
、


b
是非零向量，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
下列算式中不正确的是（　　）
A．


AB
+


BC
+


CA
=


0
B．


AB
-


AC
=


BC
C．


0
•


AB
=0		D．λ(μ


a
)=(λμ)


a
题型：不详难度：| 查看答案
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