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题目
题型:丰台区一模难度:来源:
已知向量


a
=(x,y),


b
=(-1,2 ),且


a
+


b
=(1,3),则|


a
-2


b
|
等于______.
答案
∵向量


a
=(x,y),


b
=(-1,2 ),


a
+


b
=(x-1,y+2)


a
+


b
=(1,3),
∴(x-1,y+2))=(1,3)
∴x-1=1,y+2=3,
∴x=2,y=1,


a
=(2,1)
∴|


a
|=


5
,|


b
|=


5


a


b
=0,
∴|


a
-2


b
|=




a
2
-4


a


b
+4


b
2
=


25
=5,
故答案为:5
核心考点
试题【已知向量a=(x,y),b=(-1,2 ),且a+b=(1,3),则|a-2b|等于______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理科)已知三棱锥O-ABC中,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则


MN
=______(结果用


a


b


c
表示)
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,不正确的是(  )
A.|


a
|=




a
2
B.λ(


a


b
)=


a
•(λ


b
C.(


a
-


b


c
=


a


c
-


b


c
D.


a


b
共线⇔


a


b
=|


a
|•|


b
|
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对于向量


a


b
,下列命题正确的是(  )
A.若


a


b
=0,则|


a
|=0,|


b
|=0
B.(


a


b
2=


a
2


b
2
C.若|


a
|=|


b
|=1,则


a


b
D.若


a


b
是非零向量,且


a


b
,则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
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下列算式中不正确的是(  )
A.


AB
+


BC
+


CA
=


0
B.


AB
-


AC
=


BC
C.


0


AB
=0
D.λ(μ


a
)=(λμ)


a
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已知


a


b
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:|


a
+


b
|>1⇔θ∈[0,
3
);P2:|


a
+


b
|>1⇔θ∈(
3
,π];P3:|


a
-


b
|>1⇔θ∈[0,
π
3
);P4:|


a
-


b
|>1⇔θ∈(
π
3
,π];其中的真命题是(  )
A.P1,P4B.P1,P3C.P2,P3D.P2,P4
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