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题目
题型:不详难度:来源:
在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则


AB
+
1
2


BC
-
3
2


DE
-


AD
化简后的结果为(  )
A.


AB
B.2


BD
C.


0
D.2


DE
答案
设BC的中点为F,由于△BCD是正三角形,且E为其中心,


AB
+
1
2


BC
-
3
2


DE
-


AD
=


AB
+


BF
-
3
2


DE
-


AD
=


AF
-


DF
-


AD
 
=


AD
-


AD
=


0

故选C.
核心考点
试题【在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则AB+12BC-32DE-AD化简后的结果为(  )A.ABB.2BDC.0D.2】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线y=kx 与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1依次交于A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点(M与O不重合),若


MA
+


MB
+


MC
+


MD


MO
,则λ等于______.
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设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当


FA
+


FB
+


FC
=


0
且|FA|+|FB|+|FC|=3时,此抛物线的方程为(  )
A.y2=2xB.y2=4xC.y2=6xD.y2=8x
题型:大连一模难度:| 查看答案
已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设


OM
=


OP
+


OQ
,则点M的轨迹方程______.
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化简


AB
+


BC
+


CA
=(  )
A.


AC
B.


BA
C.


CA
D.


0
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在平面直角坐标系中,两点A,B的坐标分别为(-1,2),(3,-4),则向量


AB
=______.
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