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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设


OM
=


OP
+


OQ
,则点M的轨迹方程______.
答案
设点P(m,n),由题意得 Q(m,0 ),m2+n2=1  ①,
设点 M(x,y ).


OM
=


OP
+


OQ
,∴( x,y )=(m,n)+(m,0 )=(2m,n ),
∴x=2m,y=n,即 m=
x
2
,且 n=y ②.
把②代入①得 
x2
4
+y2=1

故答案为
x2
4
+y2=1
核心考点
试题【已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设OM=OP+OQ,则点M的轨迹方程______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简


AB
+


BC
+


CA
=(  )
A.


AC
B.


BA
C.


CA
D.


0
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在平面直角坐标系中,两点A,B的坐标分别为(-1,2),(3,-4),则向量


AB
=______.
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若向量


a
=(1,1),


b
=(2,-1),则2


a
-


b
等于(  )
A.(0,3)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-1,3)
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给出下面四个命题:①


AB
+


BA
=


0
;②


AB
+


BC
=


AC
;③


AB
-


AC
=


BC
;④0•


AB
=0
.其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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在△ABC中,D是AB边上的中点,


AB
=


a


AC
=


b
,则


CD
=______.(用


a
.
b
的线性组合表示)
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