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题目
题型:天津一模难度:来源:
已知△ABC中,点D在BC边上,且


CD
=2


DB


CD
=r


AB
+s


AC
,则r+s的值是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.-3D.0
答案
∵△ABC中,点D在BC边上,且


CD
=2


DB


CD
=
2
3


CB

∵在△ABC中,


CB
=


AB
-


AC



CD
=
2
3
(


AB
-


AC
)



CD
=r


AB
+s


AC
,∴r


AB
+s


AC
=
2
3
(


AB
-


AC
)

∴r=
2
3
,s=-
2
3
,∴r+s=0
故选D
核心考点
试题【已知△ABC中,点D在BC边上,且CD=2DB,CD=rAB+sAC,则r+s的值是(  )A.23B.43C.-3D.0】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设0≤θ<2π时,已知两个向量


OP1
=(cosθ,  sinθ),  


OP2
=(2+sinθ,  2-cosθ)
,则|


P1P2
|
的最大值为______.
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下列命题正确的个数是(  )


AB
+


BA
=


0
;②|


a
|
=




a
;③


AB
-


A上
=


B上
;④(


a


b


=


a


b


A.1B.2C.3D.4
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已知正方形ABCD,E是DC的中点,且


AB
=


a


AD
=


b,


BE
=(  )
A.


b
+
1
2


a
B.


b
-
1
2


a
C.


a
+
1
2


b
D.


a
-
1
2


b
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已知向量


a
=(2,1)


b
=(-3,4)
,则


a
+


b
=______.
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给出下面四个命题:①;


AB
+


BA
=


0
;   ②


AB
+


BC
=


AC
;③


AB
-


AC
=


BC
;  ④0•


AB
=0
.其中正确的是______.
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