题目

题型：天津难度：来源：

在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|

OC

|=2，则

OC

=______．

答案

∵

|OA

|=1，

|OB|

=5，
设OC与AB交于D（x，y）点
则：AD：BD=1：5
即D分有向线段AB所成的比为

1

5

则

x= -3× 1 5 1+ 1 5 y= 1+4× 1 5 1+ 1 5

解得：

x=- 1 2 y= 3 2

∴

OD

=(-

1

2

，

3

2

)
又∵|

OC

|=2
∴

OC

=

2 OD

|OD|

=（-

10

5

，

3 10

5

）
故答案为：（-

10

5

，

3 10

5

）