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题目
题型:不详难度:来源:
(12分) 如图,正三棱柱中,的中点,
(1)求证:∥平面
(2)求二面角的大小.

答案

解法一:(1)证明:连接
  

                   
。 ……………………3分

∥平面 …………………………5分
(2)解:在平面



 ……………………8分


所以,二面角的大小为。 ………………12分
解法二:建立空间直角坐标系,如图,
(1)证明:连接连接。设



。 …………………………3分
∥平面…………5分
(2)解:


同理,可求得平面。………………9分
设二面角的大小为
   的大小为。……………………12分
解析

核心考点
试题【 (12分) 如图,正三棱柱中,是的中点,(1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为20cm,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为28cm,则这个简单几何体的总高度为(  )
A.29cm  B.30cm
C.32cm  D.48cm

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.已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n,给出下列命题:
m∥n,n??m∥
m∥n,n??m与不相交;
∩β=m,n∥,n∥β?n∥m;
∥β,m∥β,m?m∥
m∥,n∥β,m∥n?∥β;
m?,n?β,⊥β?m⊥n;
m⊥,n⊥β,与β相交?m与n相交;
m⊥n,n?β,mβ?m⊥β;

其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.
(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;
(2) 求点C到平面PBD的距离.

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如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
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三条直线两两平行,则可以确定平面的个数是
、1       、3         、1或3         、不确定
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