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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列命题
①向量


AB
的长度与向量


BA
的长度相等;
②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量


AB
与向量


CD
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为______.
答案
∵向量


AB
的长度与向量


BA
的长度相等即|


AB
|=|


BA
|,
∴①正确,
∵向量与向量平行,则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量,
∴②不正确,
∵两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
∴③正确,
∵两个有共同终点的向量,不一定是共线向量,这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上.
④不正确,
∵向量


AB
与向量


CD
是共线向量,则点A、B、C、D不一定在同一条直线上
⑤不正确,
∵有向线段可以表示向量,向量可以用有向线段来表示,
∴⑥不正确
∴有四个假命题,
故答案为:4
核心考点
试题【给出下列命题①向量AB的长度与向量BA的长度相等;②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;④两个有共同终点】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若


AD
=x


AB


AE
=y


AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
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四边形ABCD中,如果


AB
=


DC
,且|AC|=|BD|,则四边形ABCD为(  )
A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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关于位移向量说法正确的是(  )
A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量
B.两个相等的向量的起点可以不同
C.每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量
D.


AB
的大小是数轴上A,B两点到原点距离之差的绝对值
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在四边形ABCD中,若


AB
=


DC
,则四边形ABCD是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
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梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点P,点E、F分别在两腰,D、BC上,EF过点P,且EFAB,则(  )
A.


AD
=


BC
B.


AC
=


BD
C.


PE
=


PF
D.


EP
=


PF
魔方格
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