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题目
题型:不详难度:来源:
已知△AOB,点P在直线AB上,且满足


OP
=t


OB
+2t


PA
,t∈R
,则
|


PA
|
|


PB
|
=______.
答案


OP
=t


OB
+2t


PA
,t∈R
,且


PA
=


OA
-


OP

∴(1+2t)


OP
=2t


OA
+t


OB
,即


OP
=
2t
1+2t


OA
+
t
1+2t


OB
,①
∵点P在直线AB上,∴设


AP
=m


PB
,即|


AP
|:|


PB
|=m,
根据定比分点公式得,t=
1
1+m
,∵


OP
=t


OA
+(1-t)


OB
,②,
由①②和向量相等得,





2t
1+2t
=t
t
1+2t
=(1-t)
,解得t=
1
2
2
3

t=
1
1+m
,∴m=1或
1
2

|


PA
|
|


PB
|
=1或
1
2

故答案为:1或
1
2
核心考点
试题【已知△AOB,点P在直线AB上,且满足OP=tOB+2tPA,t∈R,则|PA||PB|=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


AD
=3


DB


CD
1


CA
2


CB
,则λ1λ2=______.
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已知两个向量集合:P={


a
|


a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
,Q={


b
|


b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
,则P∩Q=(  )
A.{(1,-2)}B.{(-13,-23)}C.{(-2,1)}D.{(-23,-13)}
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关于位移向量说法正确的是(  )
A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量
B.两个相等的向量的起点可以不同
C.每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量
D.


AB
的大小是数轴上A,B两点到原点距离之差的绝对值
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a


b


c
是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若


a


b
+|


a
题型:


b
|=0
,则


a
.
b

②若


a
2
=


b
2
,则


a
=


b


a
=-


b

③若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


b

④若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c

则所有正确命题的序号为 ______.难度:| 查看答案
已知向量


a
=(x,1),


b
=(4,x),若向量


a


b
方向相同,则实数x的值是(  )
A.-2B.2C.0D.
8
5
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