已知e1 =(1，3)，e2=（1，1）e3=（x，1），且e3=2e1+λe2(λ∈R)，则实数x的值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海二模难度：来源：

已知

=(1，3)，

=（1，1）

=（x，1），且

+λ

(λ∈R)，则实数x的值是 ______．

答案

∵

=(1，3)，

=(1，1)
∴2

+λ

=(2+λ，6+λ)
∵

+λ

(λ∈R)，

=(x，1)
∴

x=2+λ

1=6+λ

解得x=-3
故答案为-3．

核心考点

试题【已知e1 =(1，3)，e2=（1，1）e3=（x，1），且e3=2e1+λe2(λ∈R)，则实数x的值是 ______．】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(3，4)，

=(x，-4)，且

∥

，则与

方向相反的单位向量的坐标为______．

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已知A={与

共线的向量}，B={与

长度相等的向量}，C={与

长度相等，方向相反的向量}，其中

为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）

A．C⊆A

B．A∩B={

}

C．C⊆B

D．A∩B⊇{

}

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12．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若

A1B1

，

A1D1

，

A1A

，则下列向量中与

B1M

相等的向量是______．

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已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）

A．0，0

B．1，2

C．0，1

D．2，1

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