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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若


AD
=x


AB
+y


AC
,则x=______,y=______.
答案
解∵


AD
=x


AB
+y


AC
,又


AD
=


AB
+


BD
,∴


AB
+


BD
=x


AB
+y


AC



BD
=(x-1)


AB
+y


AC

又∵


AC


AB
,∴


BD


AB
=(x-1)


AB
2

|


AB
|=1
,则由题意知:|


DE
|=|


BC
|=


2

又∵∠BED=60°,∴|


BD
|=


6
2
,显然


BD


AB
的夹角为45°.
∴由


BD


AB
=(x-1)


AB
2


6
2
×1×cos45°=(x-1)×1,∴x=


3
2
+1.
同理,在


BD
=(x-1)


AB
+y


AC
中,两边同时乘以


AC

由数量积公式可得:y=


3
2
,故答案为:1+


3
2


3
2
核心考点
试题【如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若AD=xAB+yAC,则x=______,y=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(sinx,3),


b
=(
1
3
,2cosx
),且


a


b
,则锐角x为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
题型:不详难度:| 查看答案
ab为两个单位向量,则

[     ]

A.a=b
B.若a//b,则a=b
C.a·b=1
D.a2=b2
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
=(2,-2),则与垂直的单位向量的坐标为(    )。
题型:0106 月考题难度:| 查看答案
已知a=(1,2),b=(-2,1),则与2a-b同向的单位向量是(    )。
题型:期末题难度:| 查看答案
以下说法错误的是[     ]
A.零向量与任一非零向量平行
B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同
D.平行向量一定是共线向量
题型:0127 期中题难度:| 查看答案
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