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题目
题型:不详难度:来源:
下列三个说法不正确的个数是
①零向量是长度为0的向量,所以零向量与非零向量不平行.
②因为平面内的向量与这个平面内的有向线段一一对应,所以平面内的向量可以用这个平面内的有向线段表示.
③因为向量


AB


CD
,所以ABCD.(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
零向量与任意向量都平行,故①错误;
有向量与有向量线段的关系可得,零向量无法用有向线段表示,故②错误;
当向量


AB


CD
,AB与CD平行或共线,故③错误
故选A.
核心考点
试题【下列三个说法不正确的个数是①零向量是长度为0的向量,所以零向量与非零向量不平行.②因为平面内的向量与这个平面内的有向线段一一对应,所以平面内的向量可以用这个平面】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出命题①零向量的长度为零,方向是任意的.②若


a


b
都是单位向量,则


a
=


b

③向量


AB
与向量


BA
相等.④若非零向量


AB


CD
是共线向量,则A,B,C,D四点共线.
以上命题中,正确命题序号是(  )
A.①B.②C.①和③D.①和④
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已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为


f1
=(-2,-1),


f2
=(-3,2),


f3
=(4,-3),为使该物体处于平衡状态,现需在该点加上一个力


f4
,若


f4


f5
,则


f5
可为(  )
A.(-2,-4)B.(2,-4)C.(-4,-2)D.(-4,2)
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在△ABC中,O为外心,P是平面内点,且满足


OA
+


OB
+


OC
=


OP
,则P是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
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已知平面向量


a
=(2,  -p)


b
=(p2,  p)
,向量(


a
+


b
)


c
,则


c
可以是(  )
A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(-1,1)
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对于非零向量


m


n
,定义运算“#”:


m
#


n
=|


m
|•|


n
|sinθ
,其中θ为


m


n
的夹角.有两两不共线的三个向量


a


b


c
,下列结论:
①若


a
#


b
=


a
#


c
,则


b
=


c
;②


a
#


b
=


b
#


a

③若


a
#


b
=0
,则


a


b
;④(


a
+


b
)#


c
=


a
#


c
+


b
#


c



a
#


b
=(-


a
)#


b

其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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