如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10 cm2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为（）

A．10 cm²

B．12 cm²

C．15 cm²

D．17 cm²

答案

解析

解：∵△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，
∴AC∥AC₁，B₁C=

B₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∵△B₁DC与△B₁A₁C₁的面积比为1：4，
∴四边形A₁DCC₁的面积是△ABC的面积的

，
∴四边形A₁DCC₁的面积是：

，
故选C。

核心考点

试题【如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10 cm2】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，身高1．6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2．0m，BC=8．0m，则旗杆的高度是

A．6．4m

B．7．0m

C．8．0m

D．9．0m

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如图，

是

的中位线，则

与

的面积之比是；

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如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为 .

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以

cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).

（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．
（2）当点N落在AB边上时，求t的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．
（4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．

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矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

（1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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