题目

题型：不详难度：来源：

的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在上的射影的数量为 （   ）     

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，
OA + AB + AC =" 0" 且| OA |="|" AB |，
对于 OA + AB + AC =" 0" ⇔ OB =" CA" ，
所以可以得到图形为：因为 CA =" OB" ，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于| OA |="|" AB |，所以三角形OAB为正三角形且边长为2，所以四边形ABOC为边长为2且角ABO为60°的菱形，所以向量 CA 在 CB 方向上的投影为：| CA |cos＜ CA ， CB ＞=2×cos30°= 故选：A