题目
题型:不详难度:来源:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
答案
解析
试题分析:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是共线向量,故此项错;②因为若点不共面,则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③:已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线,正确.
故选C.
因为向量是空间的一个基底,那么可能与向量共线,因而向量不一定是空间的一个基底,错;故正确的命题有
点评:有关空间向量的命题直接判断错误时,可以考虑举反例论证.
核心考点
试题【以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.( | B.(8,-15) |
C. ()或 | D.()或(6,-9) |
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