若命题p：∀x∈[1，2]，x2-1≥0，则┐p为（　　）A．∀x∈[1，2]，x2-1≤0B．∃x∈[1，2]，x2-1≥0C．∀x∈[1，2]，x2-1≥0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题p：∀x∈[1，2]，x²-1≥0，则┐p为（　　）

A．∀x∈[1，2]，x²-1≤0	B．∃x∈[1，2]，x²-1≥0
C．∀x∈[1，2]，x²-1≥0	D．∃x∈[1，2]，x²-1≤0

答案

“∀x∈[1，2]”的否定是“∃x∈[1，2]，”，“x²-1≥0”的否定是“x²-1≤0”，
所以┐p为∃x∈[1，2]，x²-1≤0．
故选D．

核心考点

试题【若命题p：∀x∈[1，2]，x2-1≥0，则┐p为（　　）A．∀x∈[1，2]，x2-1≤0B．∃x∈[1，2]，x2-1≥0C．∀x∈[1，2]，x2-1≥0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题：∀x∈R，x＞0的否定是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∃x∈R，x²-2x+4＞0
C．∀x∉R，x²-2x+4≤0	D．∃x∉R，x²-2x+4＞0

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x₀∈R，2x0≤0”的否定是 ______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，（x-a）²+2＞0，则¬p是______

题型：不详难度：| 查看答案

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