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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题 p:∀x∈R,x≥1,那么命题¬p为(  )
A.∀x∈R,x≤1B.∃x∈R,x<1C.∀x∈R,x≤-1D.∃x∈R,x<-1
答案
∵命题 p:∀x∈R,x≥1,命题是一个全称命题,
∴命题¬p为∃x∈R,x<1,
故选B.
核心考点
试题【已知命题 p:∀x∈R,x≥1,那么命题¬p为(  )A.∀x∈R,x≤1B.∃x∈R,x<1C.∀x∈R,x≤-1D.∃x∈R,x<-1】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题∀x∈R,x2-x≥0的否定是(  )
A.∀x∈R,x2-x≥0B.∃x∈R,x2-x≥0
C.∀x∈R,x2-x<0D.∃x∈R,x2-x<0
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设不等式x2+|x|-2≤0的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若命题“∀x∈M,ax3-3x+1≥0”为真,求实数a的值.
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已知命题p:∃x≥0,2x=3,则(  )
A.¬p:∀x<0,2x≠3B.¬p:∀x≥0,2x≠3
C.¬p:∃x≥0,2x≠3D.¬p:∃x<0,2x≠3
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已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+1≤0,则¬p为(  )
A.∃x0∈R,x02+2x0+1>0B.∃x0∈R,x02+2x0+1<0
C.∀x0∈R,x02+2x0+1≤0D.∀x0∈R,x02+2x0+1>0
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若命题“∀x∈R,sinx<a”的否定为真命题,则实数a能取到的最大值是______.
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