已知命题p：∃x≥0，2x=3，则（　　）A．¬p：∀x＜0，2x≠3B．¬p：∀x≥0，2x≠3C．¬p：∃x≥0，2x≠3D．¬p：∃x＜0，2x≠3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃x≥0，2^x=3，则（　　）

A．¬p：∀x＜0，2^x≠3	B．¬p：∀x≥0，2^x≠3
C．¬p：∃x≥0，2^x≠3	D．¬p：∃x＜0，2^x≠3

答案

∵存在性命题”的否定一定是“全称命题
∴命题p：∃x≥0，2^x=3的否定为：∀x≥0，2^x≠3
故选B

核心考点

试题【已知命题p：∃x≥0，2x=3，则（　　）A．¬p：∀x＜0，2x≠3B．¬p：∀x≥0，2x≠3C．¬p：∃x≥0，2x≠3D．¬p：∃x＜0，2x≠3】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∃x₀∈R，x02+2x₀+1≤0，则¬p为（　　）

A．∃x₀∈R，x02+2x₀+1＞0	B．∃x₀∈R，x02+2x₀+1＜0
C．∀x₀∈R，x02+2x₀+1≤0	D．∀x₀∈R，x02+2x₀+1＞0

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若命题“∀x∈R，sinx＜a”的否定为真命题，则实数a能取到的最大值是______．

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若∃x∈[2，3]，使得x²-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∀x＞0，都有x²-x≤0”的否定是（　　）

A．∃x＞0，使得x²-x≤0	B．∃x＞0，使得x²-x＞0
C．∀x＞0，都有x²-x＞0	D．∀x≤0，都有x²-x＞0

题型：泉州模拟难度：| 查看答案

已知命题（1）∃α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）∃α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）∀α∈R，都有tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

成立．其中正确命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

题型：宣武区二模难度：| 查看答案

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