已知命题p：∃m∈R，3m≤0，则命题p的否定是（　　）A．不存在m∈R，使3m＞0B．∃m∈R，3m＞0C．∀m∈R，3m≤0D．∀m∈R，3m＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃m∈R，3^m≤0，则命题p的否定是（　　）

A．不存在m∈R，使3^m＞0	B．∃m∈R，3^m＞0
C．∀m∈R，3^m≤0	D．∀m∈R，3^m＞0

答案

特称命题的否定是全称命题，∃m∈R变为∀m∈R，3^m≤0变为3^m＞0
故选D．

核心考点

试题【已知命题p：∃m∈R，3m≤0，则命题p的否定是（　　）A．不存在m∈R，使3m＞0B．∃m∈R，3m＞0C．∀m∈R，3m≤0D．∀m∈R，3m＞0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∃x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是（　　）

A．∃x∈R，x²-2x+1≥0	B．∃x∈R，x²-2x+1＞0
C．∀x∈R，x²-2x+1≥0	D．∀x∈R，x²-2x+1＜0

题型：万州区一模难度：| 查看答案

若命题p：∀x∈R，2x²+1＞0，则该命题的否定是______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

特称命题p：“∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≥0”的否定是：“______”．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“对任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0	B．存在x∉R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0	D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x＜0，有x²＞0”的否定是______．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

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