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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中,真命题是(  )
A.∀x∈R,x>0B.如果x<2,那么x<1
C.∃x∈R,x2≤-1D.∀x∈R,使x2+1≠0
答案
A显然是假命题,
B中取x=1.5,满足x<2,但x不小于1.B是假命题
C中不存在x,便得x2≤-1,
D中对∀x∈R总有x2+1≥1
∴x2+1≠0,故D是真命题,
故选D.
核心考点
试题【下列命题中,真命题是(  )A.∀x∈R,x>0B.如果x<2,那么x<1C.∃x∈R,x2≤-1D.∀x∈R,使x2+1≠0】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题P:“∀x∈R,x2+2x-3≥0”,请写出命题P的否定:______.
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已知全集为U,P⊈U,定义集合P的特征函数为fP(x)=





1,x∈P
0,x∈CUP
,对于A⊊U,B⊊U,给出下列四个结论:
①对∀x∈U,有fCUA(x)+fA(x)=1
②对∀x∈U,若A⊊B,则fA(x)≤fB(x);
③对∀x∈U,有fA∩B(x)=fA(x)•fB(x);
④对∀x∈U,有fA∪B(x)=fA(x)+fB(x).
其中,正确结论的序号是______.
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
已知命题p:∀x∈R,x2≥0,则有(  )
A.¬p:∃x∈R,x2≥0B.¬p:∀x∈R,x2≥0
C.¬p:∃x∈R,x2<0D.¬p:∀x∈R,x2<0
题型:不详难度:| 查看答案
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0;
(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2
(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|;
(4)∃x0∈R,使xoal(2,0)+1<0.
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若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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