若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则¬p是( )A.∀x∈R,2x2+1≤0 | B.∃x∈R,2x2+1>0 | C.∃x∈R,2x2+1<0 | D.∃x∈R,2x2+1≤0 |
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由题意∀x∈R,2x2+1>0, 的否定是∃x∈R,2x2+1≤0 故选D |
核心考点
试题【若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则¬p是( )A.∀x∈R,2x2+1≤0B.∃x∈R,2x2+1>0C.∃x∈R,2x2+1<0D.∃x∈R,2x2+1】;主要考察你对
全称量词与存在量词等知识点的理解。
[详细]
举一反三
有下列命题:①在函数y=cos(x-)cos(x+)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数y=的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是______. |
定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a0是A的最大值,则( )A.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值 | B.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值 | C.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值 | D.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值 |
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已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足( )A.0,1) | B.(-∞,1) | C.1,+∞) | D.(-∞,1] |
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已知命题p:∃x∈R,sinx<x.则¬p为( )A.∃x∈R,sinx=x | B.∀x∈R,sinx<x | C.∃x∈R,sinx≥x | D.∀x∈R,sinx≥x |
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命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是( )A.∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0 | B.∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0 | C.∀(x,y),x∈R,y∈R,2x+3y+3≥0 | D.∀(x,y),x∈R,y∈R,2x+3y+3>0 |
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