命题“∀a∈Q，a2≥a”的否定是（　　）A．∀a∉Q，a2≥aB．∃a∈Q，a2＜aC．∃a∈Q，a2≥aD．∀a∉Q，a2＜a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“∀a∈Q，

≥a”的否定是（　　）

A．∀a∉Q，

≥a

B．∃a∈Q，

＜a

C．∃a∈Q，

≥a

D．∀a∉Q，

＜a

答案

∵命题“∀a∈Q，

≥a”是全称命题特称命题
∴否定是∃a∈Q，

＜a
故选B．

核心考点

试题【命题“∀a∈Q，a2≥a”的否定是（　　）A．∀a∉Q，a2≥aB．∃a∈Q，a2＜aC．∃a∈Q，a2≥aD．∀a∉Q，a2＜a】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则￢p是（　　）

A．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

B．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

C．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

D．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

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已知命题p：∀x∈R，x²+x-2≥0，则命题¬p是（　　）

A．∀x∈R，x²+x-2＜0	B．∃x∈R，x²+x-2≥0
C．∃x∈R，x²+x-2≤0	D．∃x∈R，x²+x-2＜0

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若命题p为：∃x∈R，2^x≤0，则命题¬p为（　　）

A．∀x∈R，2^x≤0

B．∃x∈R，2^x＞0

C．∃x∈R，2^x≤0

D．∀x∈R，2^x＞0

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）

B．函数f（x）=x^a（a＜0）在其定义域上是减函数

C．命题“∀x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∃x∈R，x²+x+1＞0”

D．给定命题p、q，若¬p是假命题，则“p或q”为真命题

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已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-

a，若存在x₀∈[-1，

]（a＞0），使得f（x₀）＜g（x₀），则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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