已知命题p：∀x∈R，x2+x-2≥0，则命题¬p是（　　）A．∀x∈R，x2+x-2＜0B．∃x∈R，x2+x-2≥0C．∃x∈R，x2+x-2≤0D．∃x∈ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：合肥模拟难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，x²+x-2≥0，则命题¬p是（　　）

A．∀x∈R，x²+x-2＜0	B．∃x∈R，x²+x-2≥0
C．∃x∈R，x²+x-2≤0	D．∃x∈R，x²+x-2＜0

答案

∵命题p：∀x∈R，x²+x-2≥0，
命题是一个全称命题，变化为特称命题时，
要全称量词为特称量词，结论也要否定，
∴命题¬p：∃x∈R，x²+x-2＜0，
故选D．

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，x2+x-2≥0，则命题¬p是（　　）A．∀x∈R，x2+x-2＜0B．∃x∈R，x2+x-2≥0C．∃x∈R，x2+x-2≤0D．∃x∈】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

若命题p为：∃x∈R，2^x≤0，则命题¬p为（　　）

A．∀x∈R，2^x≤0

B．∃x∈R，2^x＞0

C．∃x∈R，2^x≤0

D．∀x∈R，2^x＞0

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）

B．函数f（x）=x^a（a＜0）在其定义域上是减函数

C．命题“∀x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∃x∈R，x²+x+1＞0”

D．给定命题p、q，若¬p是假命题，则“p或q”为真命题

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-

a，若存在x₀∈[-1，

]（a＞0），使得f（x₀）＜g（x₀），则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题∀x∈R，x²-2x+4≤4的否定为______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x∈R，x²-3x≤0”的否定是______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

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