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题目
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命题“∀x∈R,(
1
2
)x>0
”的否定是______.
答案
∵命题:∃x∈R,(
1
2
x≤0,是一个全称命题,
∴命题的否定为:∃x∈R,(
1
2
)
x
≤0

故答案为:∃x∈R,(
1
2
)
x
≤0
核心考点
试题【命题“∀x∈R,(12)x>0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x0∈∁RQ,
x30
∈Q”的否定是(  )
A.∃x0∉CRQ,
x30
∈Q
B.∃x0∈CRQ,
x30
∉Q
C.∀x0∉CRQ,
x30
∈Q
D.∀x0∈CRQ,
x30
∉Q
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命题“∀x∈R,x2-2x-3≥0”的否定是(  )
A.∃x∈R,x2-2x-3≥0B.∀x∈R,x2-2x-3<0
C.∃x∈R,x2-2x-3<0D.∀x∈R,x2-2x-3≤0
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命题p:∀x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为(  )
A.∀x∈(0,+∞),3x+1>0B.∃x∈(0,+∞),3x+1>0
C.∀x∉(0,+∞)3x+1≥0D.∃x∈(0,+∞),3x+1≥0
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下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是(  )
A.f(x)=lg(2x+1)B.f(x)=x+cosxC.f(x)=x2-
1
x
D.f(x)=-x3-3x2
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命题“∃x∈R,x2+x-2≤0”的否定是______.
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