题目

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的是（　　）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

B．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”

C．“m=0”是“直线mx+（m+2）y-1=0与直线（m-1）x+my=0垂直”的充要条件

D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

答案

A：“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1，故A错误
B：命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1≥0，故B错误
C：由直线mx+（m+2）y-1=0与直线（m-1）x+my=0垂直可得m²-（m-1）（m+2）=0，解可得m=2，而当m=0时也符合题意
故m=0”是“直线mx+（m+2）y-1=0与直线（m-1）x+my=0垂直”的充分不必要条件
D：由命题x=y，则sinx=siny”为真命题可知其逆否命题为真，故D正确
故选D