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题目
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命题“任意x∈R,x2+3x+2<0”的否定是______.
答案
根据特称命题的否定,既否定量词,也否定结论的原则可得
命题“∃x∈R,x2+3x+2<0”的否定是命题是“∀x∈R,x2+3x+2≥0”
故答案为:∀x∈R,x2+3x+2≥0
核心考点
试题【命题“任意x∈R,x2+3x+2<0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x>0,2x+3≤0”的否定是(  )
A.∃x>0,2x+3≤0B.∀x>0,2x+3>0
C.∃x>0,2 x+3>0D.∀x>0,2x+3≤0
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命题“∃x0∈R,x20+x0-1>0”的否定为:______.
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命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为(  )
A.真;∃x0∈R,x02-x0+1>0B.假;∃x0∈R,x02-x0+1>0
C.真;∀x∈R,x2-x+1>0D.假;∀x∈R,x2-x+1>0
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下列说法正确的是(  )
A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
C.设A、B为两个定点,k为非零常数,|


PA
|-|


PB
|=k
,则动点P的轨迹为双曲线
D.命题:“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,设O为坐标原点,若


OP
=
1
2
(


OA
+


OB
)
,则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题
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命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是(  )
A.∀x∈R,pB.∀x∈R,x3-x2+1>0
C.∃x∈R,x3-x2+1≤0D.∃x∈R,x3-x2+1<0
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