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题目
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判断命题的真假:命题“∀x∈R,x2-2x+4≥0”是______命题(填“真”或“假”).
答案
∵x2-2x+4=(x-1)2+3≥3,
∴命题“∀x∈R,x2-2x+4≥0”是真命题.
故答案为:真.
核心考点
试题【判断命题的真假:命题“∀x∈R,x2-2x+4≥0”是______命题(填“真”或“假”).】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:任意x∈R,x2+x-6<0,则¬p是(  )
A.任意x∈R,x2+x-6≥0B.存在x∈R,x2+x-6≥0
C.任意x∈R,x2+x-6>0D.存在x∈R,x2+x-6<0
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表示“a为非正数”的式子是(  )
A.a<0B.a≤0C.a=0D.a≥0
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命题:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是(  )
A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2
C.对任意x∈R,sinx≠2D.对任意x∈R,sinx=2
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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是(  )
A.存在x∈R,使得x2+2x+5≠0,
B.不存在x∈R,使得x2+2x+5≠0
C.对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0
D.对任意x∈R,都有x2+2x+5=0
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已知命题“¬p或¬q”是假命题,则下列命题:①p或q;②p且q;③¬p或q;④¬p且q;其中真命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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