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题目
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命题P:∀∈R,x2+1≥1,则¬P是(  )
A.∀∈R,x2+1<1B.∀x∈R,x2+1≥1
C.x0∈R,x02+1<1D.x0∈R,x02+1≥1
答案
命题的否定是:∃x0∈R,x02+1<1,
故选C.
核心考点
试题【命题P:∀∈R,x2+1≥1,则¬P是(  )A.∀∈R,x2+1<1B.∀x∈R,x2+1≥1C.∃x0∈R,x02+1<1D.∃x0∈R,x02+1≥1】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
“三个数a、b、c不都为0”的否定为(  )
A.c不都是为0B.c至多有一个为0
C.c至少有一个为0D.c都为0
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已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题p的否定¬p为(  )
A.∀x∈R,x2+x+1<0B.∀x∉R,x2+x+1<0
C.∃x∉R,x2+x+1<0D.∃x∈R,x2+x+1<0
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全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是(  )
A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分
B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分
C.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等且不相互平分
D.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等或者不相互平分
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已知命题p:∀x∈R,2x>0,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,2x0<0B.¬p:∀x∈R,2x<0
C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0D.¬p:∀x∈R,2x≤0
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下列命题中,真命题是______.
①∃x∈R,使得sinx+cosx=2;
②∀x∈(0,π)有sinx>cosx;
③∃ϕ∈R,使得f(x)=sin(ωx+ϕ)为奇函数;
④∀a∈(-1,0),有1+a2
1
1+a
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