题目

题型：0103 期中题难度：来源：

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

答案

解：若方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根，
则△=m²-4＞0，且m＞0，
解得：m＞2，即p：m＞2；
若方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，则
△=16(m-2^)2-16＜0，解得：1＜m＜3，
即q：1＜m＜3；
又p或q为真，所以，p，q至少一个为真；
又p且q为假，所以，p，q至少一个为假，
因此p，q两命题应一真一假，即p为真q为假或p为假q为真，
所以，或，，
即m≥3或1＜m≤2。