题目
题型:珠海二模难度:来源:
a |
x |
A.0<a≤1 | B.1≤a<2 | C.0≤a≤2 | D.0<a<1或a≥2 |
答案
a |
x |
∴f′(x)≥0在区间(1,2)上恒成立,
∴1-
a |
x2 |
即a≤x2在区间(1,2)上恒成立,
∴a≤1.且a>0…①
又不等式x2+ax+1>0对任意x∈R都成立,
∴△=a2-4<0,
∴-2<a<2…②
若“P且Q”是真命题,
则P且Q都是真命题,故由①②的交集得:0<a≤1,
则实数a的取值范围是0<a≤1.
故选A.
核心考点
试题【当a>0时,设命题P:函数f(x)=x+ax在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式x2+ax+1>0对任意x∈R都成立.若“P且Q”是真命题,则实数a的取值】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是______(将所有错误命题的序号都填上).
(1)p:函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点;
(2)q:若x=3或x=4,则方程x2-7x+12=0.
2 |
A.使用了逻辑联结词“或” | B.使用了逻辑联结词“且” |
C.使用了逻辑联结词“非” | D.没有使用逻辑联结词 |
A.“p或q”为假 | B.p假q真 |
C.p真q假 | D.“p且q”为真 |
A.命题“若,则中至少有一个为零”的否定是:“若,则都不为零”。 |
B.对于命题,使得;则是,均有。 |
C.命题“若,则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根,则”。 |
D.“”是“”的充分不必要条件。 |
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