题目
题型:不详难度:来源:
A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
答案
解析
分析:我们先判断“a=0“?“函数f(x)=ax2+bx+c为奇函数”是否成立,再根据奇偶性的定义判断“函数f(x)=ax2+bx+c为奇函数”?“a=0“是否成立,然后结合充要条件的定义即可得到答案.
解:∵a=0时函数f(x)=bx+c
∴当c≠0时,f(-x)≠-f(x)则函数f(x)=ax2+bx+c不为奇函数
若函数f(x)=ax2+bx+c为奇函数则f(-x)=a(-x)2+b(-x)+c=-ax2-bx-c恒成立
∴a=0,c=0
根据必要条件、充分条件与充要条件的定义可知a=0是函数f(x)=ax2+bx+c为奇函数的必要但不充分条件
故选B.
核心考点
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
A.充要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A.(1,2) | B.(0,1) | C.[1,2] | D.[0,1] |
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