如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）A．1.6B．2.5C．3D．3.4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A．1.6

B．2.5

C．3

D．3.4

答案

连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC²=DE²+DC²，
即x²=（5-x）²+3²，
解得x=3.4．
故选D．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）A．1.6B．2.5C．3D．3.4】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB，交AB、AC于D、E两点，AB=12cm，BC=10cm，那么△BCE的周长______cm．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．
（1）若△DBC的周长为56，求BC的长；
（2）若BC=21，求△DBC的周长．

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如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

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如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

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