题目

题型：不详难度：来源：

已知是异面直线,给出下列命题
（1）一定存在平面过直线且与b平行.
（2）一定存在平面过直线且与b垂直.
（3）一定存在平面与直线,b都垂直.
（4）一定存在平面与直线,b的距离相等.
其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

B

解析

此题考查空间立体几何的知识
思路：在四面体中任意找一组异面直线，然后分别验证各个命题的真假
（1）是对的，可以平移使得与相交，则两条交线所在的平面与平行
（2）是错的，当不垂直时，则没有过直线的平面与垂直
（3）是错的，当不平行时，则没有过平面与直线,b都垂直
（4）是对的，由（1）可知，有两个平面分别经过并且相互平行，只要取这两个平面中间到两平面距离相等的平面就满足（4）的要求。
答案  B
点评：通过具体的图形，在头脑中构造立体图形是解决此题的关键。