若不等式组x2-x-2＞02x2+(5+2k)x+5k＜0的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(5+2k)x+5k＜0

的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围______．

答案

x²-x-2＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）
∵2x²+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k）＜0
当k＜

时，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集为（-

，-k），
此时若不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(5+2k)x+5k＜0

的解集中所含整数解只有-2
则，-2＜-k≤3，即-3≤k＜2
当k=

时，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集为∅，不满足要求
当k＞

时，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集为（-k，-

），不满足要求
综上k的取值范围为[-3，2）
故答案为：[-3，2）

核心考点

试题【若不等式组x2-x-2＞02x2+(5+2k)x+5k＜0的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a₁、b₁千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a₂、b₂千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d₁、d₂元．月初一次性购进本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d₁x+d₂y最大的数学模型中，约束条件为（　　）

A．

a1x+a2y≥c1

b1x+b2y≥c2

x≥0

y≥0

B．

a1x+b1y≤c1

a2x+b2y≤c2

x≥0

y≥0

C．

a1x+a2y≤c1

b1x+b2y≤c2

x≥0

y≥0

D．

a1x+a2y=c1

b1x+b2y=c2

x≥0

y≥0

题型：四川难度：| 查看答案

在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx²y-xy²-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且

，m、n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围是______．

题型：上高县模拟难度：| 查看答案

已知圆面C：（x-a）²+y²≤a²-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于

S，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，2]

C．（-∞，-1）∪（1，2）

D．（-∞，-1）∪（1，2]

题型：东莞二模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）

A．6

B．5

C．4

D．-3

题型：济南二模难度：| 查看答案

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