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题目
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若命题p(n)对nk成立,则它对nk+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是                                                                        (  )
A.p(n)对所有自然数n都成立B.p(n)对所有正偶数n成立
C.p(n)对所有正奇数n都成立D.p(n)对所有大于1的自然数n成立

答案
C
解析
根据题意可得,当命题P(1)成立,可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立.
解:由于若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立. 又已知命题P(1)成立,
可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立,
故选 C.
核心考点
试题【若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是                                 】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
为不同的两点,直线
以下命题中正确的序号为(   ).
不论为何值,点N都不在直线上;
,则过M,N的直线与直线平行;
,则直线经过MN的中点;
,则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交.
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

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下列四个命题中:
;   ②;
③设都是正数,若,则的最小值是;
④若,则.       
其中所有真命题的序号是           
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在下列结论中:
①函数(k∈Z)为奇函数;
②函数对称;
③函数
④若
其中正确结论的序号为        (把所有正确结论的序号都填上).
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已知,且,则下列命题正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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在下列四个命题中:
(1)函数的最小值是6;
(2)不等式的解集为
(3)若,则
(4)若,则.
则正确命题的序号是____________.
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