题目
题型:不详难度:来源:
A.“p”是假命题 | B.“q”是真命题 |
C.“p∧q”为真命题 | D.“p∨q”为真命题 |
答案
解析
即对任意的x∈R,都有x2+1≥2x,
因此命题p是假命题.
对于命题q,若mx2-mx-1<0恒成立,
则当m=0时, mx2-mx-1<0恒成立;
当m≠0时,由mx2-mx-1<0恒成立得
,即-4<m<0.
因此若mx2-mx-1<0恒成立,则-4<m≤0,
故命题q是真命题.
因此,“p”是真命题,“q”是假命题,“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,选D.
核心考点
试题【已知命题p:∃x∈R,x2+1<2x;命题q:若mx2-mx-1<0恒成立,则-4<m≤0,那么( )A.“p”是假命题B.“q”是真命题C】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
①直线l1:ax+y=3,l2:x+by-c=0,则l1∥l2的必要条件是ab=1;
②方程x2+mx+1=0有两个负根的充要条件是m>0;
③命题“若|a|=|b|,则a=b”为真命题;
④“x<0”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A.∀x<0,使2x≠3 |
B.∃x0<0,使2x0≠3 |
C.∃x0≥0,使2x0≠3 |
D.∀x≥0,使2x≠3 |
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