题目
题型:不详难度:来源:
①已知直线a,b和平面α,若a∥b,b∥α,则a∥α;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
b |
a |
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过M(2,0)的直线l与椭圆
x2 |
2 |
1 |
2 |
其中,正确命题的序号为______.
答案
②当定点位于定直线时,此时的点到轨迹为垂直于直线且以定点为垂足的直线,只有当点不在直线时,轨迹才是抛物线,所以②错误.
③因为双曲线的渐近线方程为y=±
b |
a |
④根据面面垂直的性质定理可知,只有当平面内的直线垂直于交线时,才垂直于另一个平面,否则将不和另一个平面垂直,所以④正确.
⑤设P1(x1,y1),P2(x2,y2),中点P(x0,y0),则k1=
y1-y2 |
x1-x2 |
y0 |
x0 |
y1+y2 |
x1+x2 |
把P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别代入椭圆方程
x2 |
2 |
得
x | 21 |
y | 21 |
x | 22 |
y | 22 |
x | 21 |
x | 22 |
y | 21 |
y | 22 |
整理得
y1+y2 |
x1+x2 |
y1-y2 |
x1-x2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以正确命题的序号为④⑤.
故答案为:④⑤.
核心考点
试题【给出下列五个命题:①已知直线a,b和平面α,若a∥b,b∥α,则a∥α;②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;③双曲线x2a2-y2b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
p1:数列{an}是递增数列;
p2:数列{nan}是递增数列;
p3:数列{
an |
n |
p4:数列{an+3nd}是递增数列;
其中真命题是( )
A.p1,p2 | B.p3,p4 | C.p2,p3 | D.p1,p4 |
①若一个球的半径缩小到原来的
1 |
2 |
1 |
8 |
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1 |
2 |
其中真命题的序号是( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;
③若直线a,b是异面直线,直线b,c是异面直线,则直线a,c也是异面直线;
④已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,则a⊥平面β;
⑤已知直线a⊥平面α,直线b在平面β内,a∥b,则α⊥β.
其中正确命题的序号是______.
①平行于同一条直线的两个平面平行
②平行于同一个平面的两条直线平行
③垂直于同一条直线的两个平面平行
④垂直于同一个平面的两个平面平行.
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.③ |
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0” |
B.“若a=1,则a2=1”的逆命题是“若a2=1,则a=1” |
C.若p∧q为假命题,则p,q都是假命题 |
D.命题p:空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内,则¬p:空间中,相交于同一点的三条直线不在同一平面内 |
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