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题目
题型:不详难度:来源:
对于空间四点A、B、C、D,命题p:


AB
=x


AC
+y


AD
,且x+y=1
;命题q:A、B、C、D四点共面,则命题p是命题q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
根据命题p:


AB
=x


AC
+y


AD
,且x+y=1
,可得


AB
 、


AC
 、


AD
 共面,从而可得命题q:A、B、C、D四点共面成立,
故命题p是命题q的充分条件.
根据命题q:A、B、C、D四点共面,可得A、B、C、D四点有可能在同一条直线上,若


AB
=x


AC
+y


AD

则x+y不一定等于1,
故命题p不是命题q的必要条件.
综上,可得命题p是命题q的充分不必要条件.
故选:A.
核心考点
试题【对于空间四点A、B、C、D,命题p:AB=xAC+yAD,且x+y=1;命题q:A、B、C、D四点共面,则命题p是命题q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
cosα=
1
2
”是“α=
π
3
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“sinx=siny”是“x=y”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
α为第一象限角是sinαcosα>0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:山东难度:| 查看答案
设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:重庆一模难度:| 查看答案
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