已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由a＞0且b＞0?“a+b＞0且ab＞0”，
反过来“a+b＞0且ab＞0”?a＞0且b＞0，
∴“a＞0且b＞0”?“a+b＞0且ab＞0”，
即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，
故选C

核心考点

试题【已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

条件甲：“a≠0”是条件乙：“ab≠0”的______条件（填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况）．

题型：不详难度：| 查看答案

设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的______条件，r是t的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：江西难度：| 查看答案

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：广东三模难度：| 查看答案

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．必要非充分条件	D．充要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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