“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x²=x+2”是“|x|=

x+2

”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）．

答案

∵“x²=x+2”可得“x²=x+2≥0”?“|x|=

x+2

”；
“|x|=

x+2

”?x²=x+2．
“x²=x+2”是“|x|=

x+2

”的充要条件．
故答案为：充要．

核心考点

试题【“x2=x+2”是“|x|=x+2”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，“ab＞0”是“方程ax²+by²=1的曲线为椭圆”的______条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．

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命题甲：向量

，

共线，命题乙：向量

，

所在的直线平行．则甲是乙的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：天津难度：| 查看答案

下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．
（1）p：a=0，q：f（x）=x²+ax，（x∈R）为偶函数；
（2）p：sinα＞sinβ，q：α＞β；
（3）p：lga=lgb，q：a=b；
（4）p：x∈M∩N，q：x∈M∪N．

题型：不详难度：| 查看答案

“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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