若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x，y∈R，则“xy≤1”是“x²+y²≤1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵1≥x²+y²≥2xy
∴xy≤

∴xy≤1
反之，x=2，y=

满足“xy≤1”但不满足“x²+y²≤1”
所以“xy≤1”是“x²+y²≤1”的必要不充分条件
故选B

核心考点

试题【若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）在一点的导数为0是函数y=f（x）在这点取得极值的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，“sinA＞

”是“A＞30°”的______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

“f（x₀，y₀）=0”是“点P（x₀，y₀）在曲线f（x，y）=0上”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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