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题目
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“直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC”是“直线l垂直于三角形ABC所在平面”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
答案
充分性,若直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC
∵l⊥AB,l⊥AC,AB∩AC=A
∴l⊥平面ABC
必要性,根据直线与平面垂直的定义知
若l⊥平面ABC,则l与平面ABC内的任意一条直线都垂直
∴直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC
故选C
核心考点
试题【“直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC”是“直线l垂直于三角形ABC所在平面”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若y=f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
是tanx=1成立的(  )条件.
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
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“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的______条件(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)
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已知两个命题,如果A是B的充分条件,那么B是A的______条件,如果A是B的充分必要条件,那么
.
B
.
A
的______条件.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中(A>0,ω>0)则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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